Предмет: Математика, автор: Аноним

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!

Дана геометрическая прогрессия (bn)

q=0,5
bn=2
Sn=254

Нужно найти: b1 и n

Полное решение!

Можно без объяснения.

Ответы

Автор ответа: Аноним

7

$\begin{cases}b_n=b_1\cdot q^{n-1}\\\\S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2=b_1\cdot(0,5)^{n-1}\\\\254=\frac{b_1(1-(0,5)^n)}{1-0,5}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1\cdot(0,5)^n=1\\\\b_1(1-(0,5)^n)=127\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}b_1=\frac1{(0,5)^n}\\\\\frac1{(0,5)^n}\cdot(1-(0,5)^n)=127\end{cases}$

$\frac1{(0,5)^n}\cdot(1-(0,5)^n)=127\\\\\frac1{(0,5)^n}-\frac{(0,5)^n}{(0,5)^n}=127\\\\\frac1{(0,5)^n}=128\\\\(0,5)^n=\frac1{128}\\\\\left(\frac12\right)^n=\left(\frac12\right)^7\\\\n=7$

$\begin{cases}b_1=\frac1{(0,5)^7}=\left(\frac12\right)^{-7}=2^7=128\\\\n=7\end{cases}$

Ответ: b1 = 128, n = 7.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: prodente

У якому з океанiв найчастіше зустрічаються землетруси?
a) Тихому
б) iндiйському
в) Пн. Льодовитому
г) Атлантичному

5 лет назад

Предмет: Химия, автор: nastarizniv

Визнач масову частку цукру в розчині масою 67 г, в якому розчинено речовину масою 15г

5 лет назад

Предмет: Информатика, автор: dackonasta5

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ОТДАМ 25 БАЛЛОВ
сместиться в точку (1,1) * опустить перо *сместиться на вектор (1,0) * сместиться на вектор (0,1) * сместиться в точку (3,2) * сместиться на вектор (0,1) * сместиться на вектор (4,0) * сместиться в точку (7,1)сместиться в точку (11,1) * сместиться на вектор (0,5) * сместиться на вектор (-4,0) * сместиться на вектор (0,-2) * сместиться в точку (1,4) * сместиться на вектор (0,-3) * поднять перо * сместиться в точку (8,2) * опустить перо * сместиться на вектор (2,0) * сместиться на вектор (0,3) * сместиться на вектор (-2,0) * сместиться в точку (8,2) * поднять перо конец.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: yuliya174

7у+2у*13-23у=150 решить уравнение

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: Аноним

срочно надо разделить и озоглавить сказку. "Серебряное копыце" на части

9 лет назад