Предмет: Математика, автор: Vix

Срочно-срочно.Помогите!!!
Если n-натуральное число и выполнено равенство.
5^2*5^4*5^6........*5^2n=0,04^-28       то n =

Ответы

Автор ответа: preceptor
0
5^{2} * 5^{4} * 5^{6} * ... * 5^{2n} = 0,04^{-28}

5^{2 + 4 + 6 + ... + 2n} = (frac{4}{100}) ^{-28}

5^{2 + 4 + 6 + ... + 2n} = (frac{100}{4}) ^{28}

5^{2 + 4 + 6 + ... + 2n} = 25^{28}

5^{2 + 4 + 6 + ... + 2n} = 5^{56}

2 + 4 + 6 + ... + 2n = 56

За формулой суммы арифметической прогрессии ( S_{n} = frac{ 2a_{1} + (n - 1)d}{2} * n):

56 = frac{ 2 * 2 + (n - 1)2}{2} * n

frac{ 2(2 + n - 1)}{2} * n = 56

(n + 1) * n = 56

n^{2} + n - 56 = 0

n_{1} = -8 (не подходит)

n_{2} = 7

Ответ: n = 7




Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: gulfizavelieva
помогите пожалуйста пожалуйста пожалуйста пожалуйста пожалуйста пожалуйста
6 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: lowakillgames
в какой точке пересекаются графики функций у=0,2 и y=-x+6. запишите Решение и ответ
6 лет назад
Предмет: Другие предметы, автор: fazylovfaz
Переведите на башкирский язык пожалуйста
1) Не красна жизнь днями а красна делами.
2) Век живи век трудись а трудясь век учись.
3) Жизнь не камень на одном месте не лежит а вперед бежит
4) Проживешь ладно коли жизнь построишь складно
5) Жизнь дана на добрые дела
6) Жизнь коротка не трать ее впустую
7) Жизнь прошедшая в труде золотая жизнь
6 лет назад
Предмет: Обществознание, автор: Dasha123dashasasas

подготовьте и проведите с одноклассниками конкурс плакатов "товар 21 века".ДАЙТЕ ОБОСНОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ И ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ДОСТОИНСТВ ВЫБРАННОГО ТОВАРА
10 лет назад
Предмет: Химия, автор: Шамаич
Напишите уравнения всех возможных реакций между следующими веществами: оксид магния, гидроксид натрия, серная кислота, оксид углерода(iv)
10 лет назад