Предмет: Алгебра, автор: zhenyaibragimov2003

Помогите решить:
y= $\sqrt{0.5^{\frac{x}{x+3} }-0.5^{x} }$

Universalka: Что нужно сделать ?

zhenyaibragimov2003: область определения функции

Ответы

Автор ответа: Universalka

1

Выражение, записанное под корнем чётной степени, должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

$y=\sqrt{0,5^{\frac{x}{x+3}}-0,5^{x}}\\\\0,5^{\frac{x}{x+3}}-0,5^{x}\geq0\\\\0,5^{\frac{x}{x+3}}\geq 0,5^{x}\\\\0<0,5<1,\Rightarrow \frac{x}{x+3}\leq x\\\\\frac{x}{x+3}-x\leq 0\\\\\frac{x-x^{2}-3x }{x+3}\leq0\\\\\frac{-x^{2}-2x}{x+3}\leq0\\\\\frac{x^{2}+2x}{x+3}\geq0\\\\\frac{x(x+2)}{x+3}\geq0$

- + - +

________(- 3)________[- 2]________[0]_________

////////////////////// /////////////////////

Ответ : x ∈ (- 3 ; - 2] ∪ [0 ; + ∞)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: parketka

периметр трикутника ABC 20см, а довжина його медіани BM 4см. Знайдіть периметр трикутника АВМ, якщо АВ=ВС

5 лет назад

Предмет: История, автор: Mathematicsjsjsjsjis

Помогите пожалуйста срочно пожалуйста

История Украины

5 лет назад

Предмет: История, автор: Mathematicsjsjsjsjis

Помогите срочно пожалуйста

ИСТОРИЯ Украины!!

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Вычисли периметр четырехугольника если две его стороны имеют длину по одному метру 15 миллиметров а две другие по 550 миллиметров

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: Аноним

Чтение романов Татьяной Лариной.

9 лет назад