Сторони трикутника дорівнюють 4см 13см 15 см. З вершини найбільшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр, і з другого його кінця до протилежної цьому куту сторони трикутника проведено перпендикуляр завдовжки 4см. Знайдіть довжину перпендикуляра проведеного до площини трикутника

Ответ:

(6·√11)/5

Объяснение:

ΔАВС. АВ больше ВС больше АС. СК это перпендикуляр к плоскости ΔАВС. КМ⊥АВ.

Его площадь по формуле Герона .

Полупериметр  р=(4+13+15)/2=32/2=16.

S=√(16-4)(16-13)(16-15)=√12·3·1=√36=6

Найдем высоту проведенную с вершины наибольшего угла до наибольшей стороне.

S(АВС)=СМ·АВ/2=6;  СМ=6/15=2/5.

ΔСКМ. СК=√КМ²-СМ²=√4²-(2/5)²=(6√11)5