Предмет: Алгебра, автор: mirgoroda84

Напишите уравнение касательнойк графику f(x)=cos^2×6x в точке x0= пи/24

Ответы

Автор ответа: UzenkovMat

Уравнение касательной к графику: $y = f'(x_{0} )(x - x_{0} ) +f(x_{0} )$

$f'(x) = cos^{2}6x$ - сложная функция: косинус - внешняя функция, а 6x - внутренняя.

$f'(x) = 2*cos^{2-1} (6x) * (cos(6x)'*(6x)' = 2*cos(6x)*( -sin(6x))*6 = -12*cos(6x)*sin(6x) = -6*sin(12x);\\$

$f'(x_{0} ) = -6 *sin (12\pi /24) = -6*sin(\pi /2) = -6;\\f(x_{0} ) = cos^{2}(6\pi /24) = cos^{2}(\pi /4) = \frac{1}{2} ;\\y = -6*(x - \pi /24) + \frac{1}{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Биология, автор: TheLikeLemon

Пожалуйста очень срочно!!

Які існують докази на користь того, що еволюція відбувається? Що таке гомологічні органи, аналогічні органи, рудименти, атавізми. Поясніть.

5 лет назад

Предмет: Окружающий мир, автор: safiaulanbekova

Что такое самообразование ?

5 лет назад

Предмет: Биология, автор: kurakilona2009

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: semenishevamas

Определи значение буквы a, при котором выражение 23a больше 8a на 330.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: влад27111

-5 1/12+(-3 1/20)=??????????????????????????

9 лет назад