Предмет: Алгебра, автор: Frameinworker

Решите уравнение
$(\sqrt[3]{x})^{lg x} = 10^{6+lg x}$

Ответы

Автор ответа: Universalka

1

ОДЗ : x > 0

$(\sqrt[3]{x} )^{lgx}=10^{6+lgx}\\\\x^{\frac{1}{3}lgx}=10^{6+lgx}\\\\lgx^{\frac{1}{3}lgx}=lg10^{6+lgx}\\\\\frac{1}{3}lgx*lgx=(6+lgx)*lg10\\\\\frac{1}{3}lg^{2}x=6+lgx\\\\lg^{2}x-3lgx-18=0\\\\lgx=m\\\\m^{2}-3m-18=0\\\\m_{1}=-3\\\\m_{2}=6$

$lgx=-3\\\\x_{1}=10^{-3}=0,001\\\\lgx=6\\\\x_{2}=10^{6}=1000000\\\\Otvet:\boxed{0,001;1000000}$

Frameinworker: спасибо большое

novinanovina: Здравствуйте. Помогите с заданием https://znanija.com/task/33639717?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question. Буду очень благодарна.

Автор ответа: NNNLLL54

0

$(\sqrt[3]{x})^{lgx}=10^{6+lgx}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x>0\\\\lg\Big (x^{\frac{lgx}{3}}\Big )=lg\Big (10^{6+lgx}\Big )\\\\\frac{lgx}{3}\cdot lgx=(6+lgx)\cdot \underbrace {lg10}_{1}\\\\\frac{1}{3}\, lg^2x=6+lgx\\\\lg^2x-3\, lgx-18=0\\\\lgx=-3\; \; ,\; \; lgx=6\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=10^{-3}=0,001\; \; ,\; \; \; x=10^6=1000000\\\\Otvet:\; \; x=0,001\; \; ,\; \; x=1000000\; .$

mabilacom: Здравствуйте. Помогите с заданием. https://znanija.com/task/33639782?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: sofiaolenich038

Людську цивілізацію прибульці у творі «Таємне товариство боягузів,або засіб від переляку № 9»(що зробили?)

5 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: ssssaasssha1803

Срочно даю 50 балов!!!!

5 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: janetta2008

И сказала я лучу:
- Я тоже двигаться хочу.
Я бы многого хотела:
Вслух читать и мяч катать.
Я бы песенку пропела,
Я б могла похохотать...
Да мало ль я чего хочу!
Но мама спит, и я молчу.

Спишите. Глаголы подчеркните, укажите их время (где возможно). Выпишите глаголы в неопределённой форме, образуйте от них глаголы будущего времени.

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Помогите с матем 4 класс

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: аришка081

Определи по какому правилу составлен ряд чисел и запиши еще два числа 18, 9, 10, 5, 6, 3, 4

9 лет назад