Предмет: Алгебра, автор: Frameinworker

Решите уравнение
$x^{log2 x-2} =256$

там логарифм числа 2 от x-2

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$x^{log_2x-2}=256\; \; ,\; \; \; ODZ:\; \; x>0\; ,\\\\log_2\Big (x^{log_2x-2}\Big )=log_2256\\\\(log_2x-2)\cdot log_2x=log_22^8\\\\log_2^2x-2\, log_2x-8=0\\\\log_2x=-2\; ,\; \; log_2x=4\; \; \; (teorema\; Vieta)\\\\x=2^{-2}=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; \; x=2^4=16\\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{4}\; \; ,\; \; x=16\; .$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: kirildarman

Напишіть твір на тему натовп і влада у творі Р.Бредбері "451⁰ за Фаренгейтом"

5 лет назад

Предмет: Биология, автор: missbabkina2003

какое значение имеют растения в экологической системе?

5 лет назад

Предмет: Физика, автор: moldavetsa

Обчислити ККД двигуна, який виконав роботу 40 Дж із силою 20 Н, подолавши шлях 5 м

5 лет назад

Предмет: Обществознание, автор: Рауан111006

Решите уравнение там логарифм числа 2 от x-2

Ответы

Решите уравнение
$x^{log2 x-2} =256$

там логарифм числа 2 от x-2