число 1/3 является корнем уравнения 12х^2+ 47х+с=0​

Корень уравнения--это х. В нашем случае х= 1/3. Можно в уравнение вместо этого х вставить 1/3.

12(1/3)^2+ 47/3 +с=0

12/9 + 47/3= - с

Общий знаменатель: 9. Домножим на него, чтобы избавиться от всех знаменателей. Получим:

12+ 141= - 9с

-9с= 153

С= - 153/9= - 17/3

Ответ: - 17/3