ABCD равнобедренная трапеция, у которой основания равна равны 20 см и 30 см и острым углом 60 градусов. Найдите периметр трапеции.​

Дано: АВСД - р-б трапеция

АД=30 см, ВС=20 см

/ДАВ=/АДС=60°

Найти: Р

Решение:

ВС || АД - по определению трапеции

ВР=СО, как высоты при парал. прямых

РО=ВС=20 см, как стороны прямоугольника

АР=ДО=10:2=5 см

/ДАВ=/АДС=60° - по условию

=> треуг АВР = тр. ОСД (по 2м сторонам и углу между ними)

Рассмотрим треуг. АВР

Угол АВР = 90-60°=30°, по свойству острых углов в прямоугольном треугольнике

=> АВ=2АР

АВ=2×5=10 см

АВ=СД=10 см, как соответствующие элементы в равных треугольниках

Р=10+10+20+30=70 см

Ответ: 70 см