Предмет: Математика, автор: Аноним

Решите предел

$\lim_{x \to \infty} x*(3^{1/x}-4^{1/x} )$

Ответы

Автор ответа: igorShap

0

$\lim_{x \to \infty} x*(3^{1/x}-4^{1/x} )=\lim_{x \to \infty} \dfrac{3^{1/x}-4^{1/x} }{\frac{1}{x}}=[0/0]=lim_{x\to \infty} \dfrac{3^{1/x}ln3\cdot \frac{-1}{x^2}-4^{1/x}ln4\cdot \frac{-1}{x^2}}{\frac{-1}{x^2}}=lim_{x\to \infty}3^\frac{1}{x}ln3-4^\frac{1}{x}ln4=3^0ln3-4^0ln4=ln\dfrac{3}{4}$

Использовал правило Лопиталя и непрерывность показательных функций с положительным основанием

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: NastiaAl2

Помогите пожалуйста очень надо

5 лет назад

Предмет: Окружающий мир, автор: Аноним

пожалуйста помогите прошу срочно для 4класса ядс!!!

5 лет назад

Предмет: Українська література, автор: Lilyyz

Допоможіть будь ласка завдання на фото це по твору "Іван сила "

5 лет назад

Предмет: Литература, автор: Аноним

Срочнооооооооо !!!!!! Напишите мини рассказ "как я гуляла в зимнем лесу"

9 лет назад

Предмет: Информатика, автор: Загадочнаядевочка

В чём преимущества использования почтового клиента?

9 лет назад