Запишите уравнение окружности с диаметром АВ, если А (2;2) , В (6;9).

Ответ:

(x-4)^2 + (y-5.5)^2 = 16

Объяснение:

Дано:

AB

A(2;2)

B(6;9)

Решение:

----

Радиус - линия от центра окружности к любой точке на окружности.

Диаметр -  линия, соединяющая две точки окружности и проходящая через центр.

----

Центр окружности - О

Найдем его:

1) x(O) = (2+6)/2 = 4

2) y(O) = (2+9)/2 = 5.5

Координаты точки центра окружности - (4 ; 5.5)

O(4 ; 5.5)

----

ПРИМЕЧАНИЕ:

≈ - примерно равно

√ - под корнем всё, что после этого знака до знака равно

Радиус - r

Радиус в квадрате - r^2

--

3) r = AO =  √ ( 2 - 4 )^2 + ( 2 - 5.5 )^2  =  √4 + 12.25 ≈ √16 = 4

r = 4

r^2 = 16

----

4) ( x(a) − x(b) )^2 + ( y(a) − y(b) )^2 = r - уравнение окружности

Подставляем наши значения!

Ответ: ( x - 4 )^2 + ( y - 5.5 )^2 = 16