Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника со стороной a и углом а между данной стороной и диагональю прямоугольника

Ответ:

дан АВСД прямоугольник  АВ=СД=а , О- центр описаной окр. проведем АСиВД -диагонали  пересекающиеся в точке О - центр описаной окружности..АО=ОС ВО=ОД (свойства прямоугольника) 

1) рассмотрим тр-к АВД - прямоугольгый В=90* , АВ=а, АО- медиана , ВО=ОД=ОА=R

2) рассмотрим тр-к АВO -равнобедренный  АО=ВО=R, АВ=а, угАОВ=альфа

по т.синусов  a/sin альфа = 2R  R=a/ 2 sin альфа

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/1475455#readmore

Пошаговое объяснение: