Із точки до площини проведенно дві похилі. Знайти довжину похилих, якщо одна із них на 2см менша від другої а проекції дорівнюють відповідно 5 см і 9 см

Объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

ДАНО: а= 5 см, b = 9 см,  d - c = 2 см

НАЙТИ: d =? c = ?

Применяем теорему Пифагора.

Приравниваем уравнения через высоту - h.

1)h² = (c+2)² - 9² = c² - 5²

2) c² +4*c + 4  - 81 = c² - 25

3) 4*c = 81-25-4 = 52

4) c = 52 : 4 = 13 см - гипотенуза - ответ

5) d = c + 2 = 13+2 = 15 см - гипотенуза -ответ.

Проверка

h = √(15²-9²) = √144 = 12 - высота

h = √(13²-5²) = √144 = 12 - высота - такая же.