Предмет: Математика, автор: nastyavinog2004

напишите уравнение окружности с диаметром ab, если известно что a(-1;-3), b(7;1) очень срочно, прошу!!!!

Ответы

Автор ответа: lilyatomach

10

Ответ:

$(x-3)^{2} +(y+1) ^{2} =20.$

Пошаговое объяснение:

Уравнение окружности имеет вид:

$(x-x{_0})^{2} +(y-y{_0})^{2} =R^{2}$ , где

$(x{_0};y{_0})$ - координаты центра окружности

R - радиус окружности

По условию AB - диаметр окружности. Значит точка O - середина AB является центром окружности. Найдем ее координаты , используя формулы координат середины отрезка.

$A(-1;-3),B(7;1)\\O( x{_0};y{_0}) \\\\x{_0} = \frac{x{_A}+x{_B}}{2} =\frac{-1+7}{2} =\frac{6}{2} =3;\\\\y{_0} = \frac{y{_A}+y{_B}}{2} =\frac{-3+1}{2} =\frac{-2}{2} =-1;\\\\O(3;-1)$

Найдем радиус OB , как длину вектора OB . Для этого найдем координаты вектора. Чтобы найти координаты вектора надо от координат конца вектора вычесть соответствующую координату начала вектора.

$\vec {OB} ( 7-3;1-(-1))\\\vec {OB} (4;2);\\|\vec {OB} |= \sqrt{4^{2}+2^{2} } =\sqrt{16+4} =\sqrt{20} ;\\R=\sqrt{20} .$

Подставим найденные значение в общее уравнение и составим уравнение окружности:

$(x-3)^{2} +(y+1) ^{2} =20.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: anastasiagalimon71

Тест
I. Что такое Великобритания?
а) Соединенное Королевство Великобритании и Северной Ирландии
б) Соединенное Королевство Зеленой Британии и Южной Ирландии
в) Соединенное Королевство Великобритании и Ирландии
2. Соединенное Королевство:
а) островное государство
б) сельская местность
в) лучшая страна в мире
3. Великобританию омывают:
а) Атлантический океан, Северное море, Ла-Манш, Ирландское море
б) Тихий океан, Северное море, Ла-Манш, Ирландское море
в) Атлантический океан, Ла-Манш, Ирландское море
4. Великобритания состоит из:
а) Англия, Уэльс, Северная Ирландия;
б) Англия, Уэльс, Шотландия, Северная Ирландия;
в) Англия, Шотландия, Северная Ирландия;
5. Столица Великобритании
а) Белфаст
б) Лондон
в) Кардифф
г) Эдинбург
6. Столица Уэльса
а) Белфаст
б) Лондон
в) Кардифф
г) Эдинбург
7. Столица Шотландии
а) Белфаст
б) Лондон
в) Кардифф
г) Эдинбург
8. Столица Северной Ирландии
а) Белфаст
б) Лондон
в) Кардифф
г) Эдинбург
9. Самая длинная река Великобритании
а) Темза
б) Северн
в) Сиена
10. Лондон стоит на:
а) Темза
з) Северн

2 года назад

Предмет: Химия, автор: sidorenkoana718

для речовини гексанол напишіть три можливих ізомера і гомолога

2 года назад

Предмет: Химия, автор: romatimonin3

Зразок технічного карбіду кальцію масою 16 г обробили надлишком
води. Визначте об’єм газу, який при цьому отримали, якщо практичний вихід
дорівнює 0,8.

2 года назад

Предмет: Физика, автор: cuckdaria2012

Помогите с задачей!
На газовую плиту с КПД 50% поставили чайник, вмещающий 3 кг воды при 200С. После кипячения в чайнике оказалось 2,5 кг воды. Чему равна масса израсходованного природного газа? Ответ дайте в граммах.

9 лет назад

Предмет: История, автор: Соня120203

Мероприятия Токугавы по укреплению центральной власти

9 лет назад