Предмет: Математика, автор: batirgireevasau1

100 БАЛЛОВ
ЛОГАРИФМЫ СИСТЕМА

Приложения:

Ответы

Автор ответа: lexxani42

о, наконец то интересные задания. давай считать :)

$\left \{ {{3^{1 + \log_3(x^2-y^2)} = 15} \atop {\log_2(x^2-y^2) - \log_2(x+y)} = 0} \right\\\\\\$

разберёмся сначала с первым уравнением

$3^{1+\log_3(x^2-y^2)} = 15\\{3}\cdot{3}^{log_3(x^2-y^2)} = 15\\{3} \cdot (x^2 - y^2) = 15\\{x^2 - y^2} = 5$

теперь со вторым

$log_2(x^2-y^2) - log_2(x+y) = 0\\log_2(\frac{x^2-y^2}{x+y}) = 0\\\frac{x^2-y^2}{x+y} = 2^0 = 1\\\frac{5}{x+y} = 1\\x + y = 5$

имеем систему

$\left \{ {{x^2-y^2 = 5} \atop {x+y=5}} \right.$

путём несложных подстановок(благо ситуация в данный момент позволяет их совершить) находим что x = 3, y = 2. проверяем на всякий

$\left \{ {{3^2 - 2^2 = 5} \atop {3+2 = 5}} \right. \\\left \{ {{9 - 4 = 5} \atop {3+2=5}} \right.$

batirgireevasau1: У меня в добавленных

batirgireevasau1: В профиле

lexxani42: мм странно, не вижу. последнее добавленное показывает это задание

batirgireevasau1: Секунду

batirgireevasau1: https://znanija.com/task/337305418

batirgireevasau1: https://znanija.com/task/33730541

batirgireevasau1: 1 неправильная ссылка. Га вторую

batirgireevasau1: На*

batirgireevasau1: https://znanija.com/profil/batirgireevasau1-10086843

batirgireevasau1: Короче, на вторую

Интересные вопросы

Предмет: География, автор: anya3466

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: ulia54911

2 года назад

Предмет: Математика, автор: vanya524s

2 года назад

Предмет: История, автор: n33na1

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Scvorcova

9 лет назад