Предмет: Алгебра, автор: gulshatabdullayeva

Найдите все рациональные корни многочлена f(x) и разложите его на неприводимые множители над
полем рациональных чисел Q.
f(x) = 12x^6 + 4x^5 + 9x^4 − 69x^3 − 27x^2 + 17x + 6.
Помогите пожалуйста это задание как решить?

Ответы

Автор ответа: Аноним

1

$12x^6+4x^5+9x^4-69x^3-27x^2+17x+6=12x^6+4x^5+9x^4+3x^3-\\ \\ -72x^3-24x^2-3x^2-x+18x+6=4x^5(3x+1)+3x^3(3x+1)-\\ \\ -24x^2(3x+1)+6(3x+1)=(3x+1)(4x^5+3x^3-24x^2+6)=\\ \\ =(3x+1)(x(4x^4+3x^2-1)-6(4x^2-1))=\\ \\ =(3x+1)(x(4x^2-1)(x+1)-6(4x^2-1))=(3x+1)(4x^2-1)(x^3+x-6)\\ \\ \\ =(3x+1)(2x-1)(2x+1)(x^3+x-6)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: nektogagarin

помогите пожалуйста позязя

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: tokarslavik3

Жовтогарячий пишеться разом

2 года назад

Предмет: Українська мова, автор: elizabethbilichenko

З поданих слів складіть речення, запишіть їх, підкресліть головні члени. 1. Хороше, на душі, приємно, і, стало. 2. Зробив, ти, завдання, домашне. 3. Пропадали, днями, цілими, з татом, мама, в полі.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Alina29052001

задача завод перевыполнил план на 5% , выпустив на 75 кресел больше. Какой план был у завода ? помогите

9 лет назад

Предмет: География, автор: Аноним

Напишите изменения которые произошли в природе Сахары

9 лет назад