СРОЧНО! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!Сколькими способами можно расставить на полку учебники по математике, биологии, химии, русскому языку, английскому языку и истории так, чтобы: 1) первым стоял учебник по истории; 2) учебники по химии и биологии стояли рядом? (1 и 2 разные задания) Напишите как вы пришли к ответу.

1) Книга по истории стоит первой в ряду. Остаются еще 5 учебников, то есть 5 позиций. Число способов их расставления образует перестановку из пяти учебников по пять и равно 5! = 1*2*3*4*5 = 120. В первом случае всего имеем 120 различных способов расстановки.

2) Учебники по химии и биологии должны стоять рядом. Пусть первым идёт учебник по химии. Он может занимать одну из пяти позиций, от первой до пятой, учебник по биологии располагается в каждом случае рядом. То есть всего пять позиций. Столько же позиций добавится, если первым идёт учебник по биологии. Итого имеем 10 позиций, когда учебники по химии и биологии располагаются по соседству. И в каждом их этих случаев оставшиеся 4 учебника образуют перестановку из четырёх учебников по 4, т. е. 4! Поэтому, во втором случае, окончательно имеем общее количество расстановок 10*4! = 1*2*3*4*10 = 240.

Ответ: 1) 120 различных способов, 2) 240 различных способов