Предмет: Математика, автор: quaqazir

найдите значение суммы бесконечной геометрической прогрессии, если её второй член равен 9, а пятый член равен 1/3

bena20193: b5=b2×q^3; q^3=b5/b2=(1/3)/9=
=1/27: =>q=1/3; b1=b2/q=9/(1/3)=
=27
S=b1/(1-q)=27/(1-(1/3))=27/(2/3)=27*3/2=81/2=40,5

quaqazir: что значит ^

bena20193: это знак степени

quaqazir: НЕДЕЛЯ НЕДЕЛЯ ПРОШЛА

Ответы

Автор ответа: Аноним

62

$b_2=9,\;b_5=\frac13\\b_5=b_1\cdot q^4\\b_2=b_1\cdot q\Rightarrow b_1=\frac{b_2}q\\\\b_5=\frac{b_2}q\cdot q^4=b_2\cdot q^3\\9\cdot q^3=\frac13\\q^3=\frac1{27}=\left(\frac13\right)^3\\q=\frac13\\\\S_n=\frac{b_1}{1-q}\\b_1=\frac{b_2}q=9:\frac13=9\cdot3=27\\\\S_n=\frac{27}{1-\frac13}=27:\frac23=27\cdot\frac32=\frac{81}2=40\frac12$

quaqazir: 2 дня чел 2 дня

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Українська мова, автор: skovalovskiy8340

Маленька казка про прислівник та його роль у мовленні

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Vukesllav1767

Олеся і Оленка зібрали 17,6 кг грибів, причому Олеся зібрала на 2,7 кг більше, ніж Оленка.Скільки грибів зібрала кожна дівчинка?

2 года назад

Предмет: География, автор: LeraLis6021

Розташуйте послідовно із заходу на схід залізничні вузли:

а) Жмеринка

б) Шостка

в) Львів

г) Коростень

2 года назад

Предмет: Химия, автор: intail00

При нагревании с раствором гидроксида натрия заимодействует металл
Au
Zn
Cu
Mg
Hg

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: al130407ship

Найдите числа, которые находятся во всех четырёх кругах.

9 лет назад