В арифметической прогрессии первый член 10 и разность d -4. а) Найдите пятый член прогрессии и сумму первых пяти членов прогрессии. b) Обозначим n-й член прогрессии через an. Найдите наименьшее натуральное число n такое, что аn>170.​

Ответ:

Объяснение:

Общая формула арифметической прогрессии: aₙ=a₁+d(n-1).

a₅=10+(-4)·(5-1)=10-4·4=10-16=-6 - 5-й член арифметической прогрессии.

a) Сумма первых пяти членов этой прогрессии:

S₅=(a₁+a₅)·5/2=(10+(-6))·5/2=4·5/2=20/2=10

b) Допустим:

170=10-4(n-1)

4(n-1)=10-170

n-1=-160/4

n=-40+1=-39 - номер арифметической прогрессии не может быть отрицательным. Следовательно, натурального числа n нет, чтобы выполнялось условие: aₙ>170.