Мистер Фокс записал на доску числа 9, 99, 999, 9999, …, 99…9 (80 девяток) . Затем пришел Мистер Форд, сложил в уме все числа и записал результат на доске. Сколько раз Мистер Форд писал на доске цифру "1"?

Ответ:

78 раз

Пошаговое объяснение:

9=10-1  (1 девятка 1 нуль)

99=100-1  (2 девятки 2 нуля)

999=1000-1 (3 девятки 3 нуля)

...

999...99=1000...00-1 (80 девяток 80 нуля)

Если сложить все числа справа, то получим число состоящий из 80 единиц и в конце 0 минус 80 единиц

111...1110 - 80=111..11000+110-80=111..11000+30=111..11030

Последнее число состоит из 80-2=78 единиц