Предмет: Математика, автор: mahlolm

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость с использованием предела: int от 0 до +∞ xdx/(1+x)^2

Ответы

Автор ответа: Alexаndr

1

$\displaystyle\int\limits^{+\infty}_0\frac{xdx}{(1+x)^2}=\int\limits^{+\infty}_0\frac{1+x-1}{(1+x)^2}dx=\int\limits^{+\infty}_0(\frac{1}{1+x}-\frac{1}{(1+x)^2})d(1+x)=\\=\lim_{b\to+\infty}(ln|1+x|+\frac{1}{1+x})|^b_0=\lim_{b\to+\infty}(ln|1+b|_{\to+\infty}+\frac{1}{1+b}_{\to0}-1)|=+\infty$

Интеграл расходится

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: 313141245135414

Як знайти суму n перших членів арифметичної прогресії, якщо відомо її перший і останній члени, якщо відомо її перший член ї різницю?

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: barmoley10

помогите пожалуйста.в профиле ещё задания

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: barmoley10

помогите пожалуйста.в профиле ещё задания

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: annakrupovich

1) cos (a-b) - cos (a+b)
2) sin ( П2 - a) + sin a

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: PisosProТашерка

Запишите в виде дроби частные 2:5, 1:10, 7:1, 20:4, 77:10 помогите

9 лет назад