Предмет: Математика, автор: алексей100500

Найдите производную функции:
$\frac{x^{3}}{x^{2} +5}$

Simba2017: (3x^2(x^2+5)-x^3*2x)/(X^2+5)^2

Ответы

Автор ответа: Vopoxov

1

Ответ:

$y' = \frac{x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}}$

Пошаговое объяснение:

$y = \frac{x^{3}}{x^{2} +5} \\ y' = (\frac{x^{3}}{x^{2} +5})' \\ (\frac{u(x)}{v(x)} )' = \frac{u'v - uv'} {v {}^{2} } \\ \\ y' = \frac{(x^{3})' \times (x^{2} +5) - x {}^{3} \times (x {}^{2} + 5)'}{(x^{2} +5) {}^{2} } \\y' = \frac{(3x^{2}) \times (x^{2} +5) - x {}^{3} \times (2x +0)}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2} } \\ y' = \frac{3x^{4} + 5x^{2} - 2x {}^{4}}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} \\ y' = \frac{x^{4} + 5x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} = \frac{x^{2}(x^{2} + 5)}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} = \frac{x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: mehri253

m больше n в два раза больше и меньше p в два раза.Найдите M+P

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: evakuguk67

1.Подайте у вигляді степеня (а/7)²

2. Подайте у вигляді степеня (2/10)/7

2 года назад

Предмет: Химия, автор: m11008

Составьте предложения, используя конструкцию
НАУКА О ЧЁМ6.
Образец: Ботаника – это наука о растениях.
вирусология, бактериология, микология, ботаника, зоология, анатомия, физиология, цитология, гистология, молекулярная биология.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: медвежонок85

ребята помогите кто пишет конкурс слон !!! 5 класс
слон рисовал большой ковер во дворе последовательно раскрашивая квадратиками тремя способами каким образом он раскрасил отмеченный квадрат

9 лет назад

Предмет: Физика, автор: hudshiyRU

Здравствуйте, не могли бы вы написать все формула, и буквы с их обозначениями с 7 по 9 класс,

9 лет назад