Предмет: Математика, автор: severus742

Решите дифференциальное уравнение второго порядка подробно для частного случая: y''+12y'+2y=e^x

Ответы

Автор ответа: Alexаndr

0

$\displaystyle y''+12y'+2y=e^x\\k^2+12k+2=0\\k_{1,2}=-6^+_-\sqrt{36-2}=-6^+_-\sqrt{34}\\Y=C_1e^{(-6+\sqrt{34})x}+C_2e^{(-6-\sqrt{34})x}\\\hat{y}=Ae^{x}\\\hat{y}'=Ae^{x}\\\hat{y}''=Ae^{x}\\Ae^{x}+12Ae^{x}+2Ae^{x}=e^x\\15A=1\\A=\frac{1}{15}\\\hat{y}=\frac{1}{15}e^{x}\\y=C_1e^{(-6+\sqrt{34})x}+C_2e^{(-6-\sqrt{34})x}+\frac{1}{15}e^x$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: taejen21

Математика 8 класс.....

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: levchenkonik2007

помогите програмирования срочно!!!! пжпжпжжпжпжпжпжпжпжпжжпжпжпдпдпдедедпдед

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: R3XAN

complete the sentences

2 года назад

Предмет: Обществознание, автор: kruz12

Актуальна ли в современном мире пословица:"Не имей сто рублей,а имей сто друзей"(Сочинение)

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: ZEVUT

Найди наибольший общий делитель чисел методом перебора а) 10,14и22 б) 15,25и35 в) 33,39и99 г) 6,27и64.

9 лет назад