Предмет: Алгебра, автор: GeorgieM

помогите пожалуйста
1)найти tg a, если :
$\sin \alpha = - \frac{5}{ \sqrt{26} }$
и а принадлежит :
$(\pi . \frac{3\pi}{2} )$
2)найти tg a, если:
$\sin\alpha = \frac{1}{ \sqrt{26} }$
и а принадлежит:
$( \frac{\pi}{2} .\pi)$

Ответы

Автор ответа: maksnozdrin

Ответ:

Если угол альфа принадлежит от одна целая пять десятых до двух то это четвёртая координатная четверть следовательно синусы имеют - .

Модуль синуса альфа равен корень из 1-4/5=1 / корень из 5 (так как знак минус то синус равен - 1/корень из 5

Тангенс = синус / косинус = - 1/2

Объяснение:

Автор ответа: Universalka

$1)Sin\alpha=-\frac{5}{\sqrt{26}}\\\\\alpha\in(\pi ;\frac{3\pi }{2})\Rightarrow Cos\alpha <0\\\\Cos\alpha=-\sqrt{1-Sin^{2}\alpha}=-\sqrt{1-(-\frac{5}{\sqrt{26}})^{2}}=-\sqrt{1-\frac{25}{26}}=-\frac{1}{\sqrt{26}}\\\\tg\alpha=\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha}=-\frac{5}{\sqrt{26}}:(-\frac{1}{\sqrt{26}})=\frac{5}{\sqrt{26}}*\sqrt{26} =5$

$2)Sin\alpha =\frac{1}{\sqrt{26}}\\\\\alpha \in(\frac{\pi }{2};\pi)\Rightarrow Cos\alpha <0\\\\Cos\alpha=-\sqrt{1-Sin^{2}\alpha}=-\sqrt{1-(\frac{1}{\sqrt{26}})^{2}}=-\sqrt{1-\frac{1}{26}}=-\sqrt{\frac{25}{26}}=-\frac{5}{\sqrt{26}}\\\\tg\alpha=\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha } =\frac{1}{\sqrt{26} }:(-\frac{5}{\sqrt{26}})=-\frac{1}{\sqrt{26}} *\frac{\sqrt{26} }{5}=-\frac{1}{5}$