Чем объясняется порыв
отчаяния и горя Печорина после отъезда Веры? О каких сторонах личности героя
говорит этот порыв?

Вера - единственная любимая женщина Григория Александровича Печорина, который любил манипулировать людьми,  доверявшими ему. Вера  уехала  тайно. Печорин вскочил на коня и пытался  ее догнать . Конь не выдержал  бешеной скачки и  погиб, а Печорин  упал на землю и горько заплакал.

Сей факт говорит о том. что  наш герой  способен на сильные чувства, умеет понимать женщину,  ее состояние,  может пожертвовать ради нее дорогим. Правда, он никогда не хочет брать на себя ответственность и за себя, и за свою любимую. А потому - глубоко несчастен.