Предмет: Математика, автор: kkkkathew

Найти приближенное значение с помощью производной:

sqrt(1,08)

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ: $\sqrt{1,08}\approx 1,04$ .

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{1,08}=?\\\\f(x)=\sqrt{x}\\\\\underline {f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+d(f(x_0))}\\\\x_0=1\; ,\; \; \Delta x=0,08\; \; \Rightarrow \; \; \; x_0+\Delta x=1+0,08=1,08\\\\f(x_0)=\sqrt1=1\\\\\underline {d(f(x_0))=f'(x_0)\cdot \Delta x}\\\\f'(x)=(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\f'(x_0)=\frac{1}{2\sqrt{x_0}}=\frac{1}{2\sqrt1}=\frac{1}{2}\\\\d((f(x_0))=\frac{1}{2}\cdot 0,08=0,04\\\\f(1,08)\approx \sqrt{1,08}=1+0,04=1,04$

Проверим на калькуляторе: $\sqrt{1,08}\approx 1,0392304...\approx 1,04$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: iiiooopp777

Остаток при делении числа ab на 9 равен 5.найдите c,если число abc нацело делится на 9 без остатка(Срочно сегодня нужен ответ)

2 года назад

Предмет: Математика, автор: sofiia191010

сколько будет 35 ×658,
срочно

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: alena1boss

1. 3\20 умножить на 40\81
2. -6 целых 1\2 умножить на 3 целых 5\13

2 года назад

Предмет: Математика, автор: cavidakperov00

Одна из сторон треугольника имеет длину 3 дм 6 см, а другая вдвое длиннее. Длина третьей стороны на 4 дм 3 см меньше, чем сумма длин первых двух сторон. Найдите периметр треугольника.

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: ArinaMozgunova1

помогите, не могу составить уравнение 4 класс

9 лет назад