При каких значениях параметра а один из корней уравнения (x+a)(x2-6x+8)=0 является средним арифмитическим двух других?​

Ответ:

-6; -3; 0

Объяснение:

(х+а)(х²-6х+8)=0

1) х+а=0 или 2)х²-6х+8=0

• 1) х1=-а
• 2) х²-6х+8=0

D=(-6)*(-6)-4*1*8=36-32=4=2²

x2=(-(-6)+2)/(2*1)=(6+2)/2=8/2=4

x3=(-(-6)-2)/(2*1)=(6-2)/2=4/2=2

• если (х1+х2)/2=х3,

то (-а+4)/2=2

-а+4=2*2

-а+4=4

-а=4-4

-а=0

а1=0

• если (х1+х3)/2=х2,

то (-а+2)/2=4

-а+2=4*2

-а+2=8

-а=8-2

-а=6

а2=-6

• если (х2+х3)/2=х1,

то (4+2)/2=-а

6/2=-а

3=-а

а3=-3