Предмет: Алгебра, автор: polarisssbad

Решите уравнение sin8x=-sin2x

Ответы

Автор ответа: Artem112

$\sin8x=-\sin2x$

Перенесем все в левую часть:

$\sin8x+\sin2x=0$

Воспользуемся формулой для суммы синусов:

$2\sin\dfrac{8x+2x}{2}\cos\dfrac{8x-2x}{2}=0$

$\sin5x\cos3x=0$

Уравнение распадается на два:

$\left[\begin{array}{l} \sin5x=0 \\ \cos3x=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} 5x=\pi n \\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi n}{5}, \ n\in \mathbb{Z}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}\end{array}$

Ответ: $\dfrac{\pi n}{5};\ \dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}$

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: hopeless7

2 года назад

Предмет: Литература, автор: allexxbabenko

2 года назад

Предмет: Информатика, автор: PetyhPoimeniPetya

2 года назад

Предмет: Литература, автор: Laila12345

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: smail122

9 лет назад