Предмет: Геометрия, автор: именелла

В треугольнике ABC AB=1, AC=BC=2. Найдите отрезки , на которые биссектриса AD этого треугольника делит его сторону BC .

Приложения:

Simba2017: делит пропорционально прилежащим катетам

Simba2017: значит 4/3 и 2/3

именелла: Я к описанию добавила фото треугольника:) и судя по рисунку он же не может делить его пропорционально ?

Simba2017: мне на это вам сказать нечего...

Simba2017: вы даже не поняли верояно моего ответа

Simba2017: ....вероятно...

загадайка: Вопрос как получилось такой ответ (ответ правильный ) , но я не понял почему получилось так?

Simba2017: есть такая теорема

eugeke: Решать-то тут нечего. Достаточно знать свойство биссектрисы в равнобедренном треугольнике

Ответы

Автор ответа: eugeke

115

Ответ:

Объяснение:

Биссектриса AD делит сторону ВС на части, пропорциональные прилегающим сторонам:

$\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}$

Пусть ВD = х, тогда СD = 2-х.

Получаем уравнение:

$\frac{x}{2-x} =\frac{1}{2} \\2x =2-x\\3x=2\\x=\frac{2}{3}$

Это сторона ВD.

Находим сторону СD.

$2-\frac{2}{3}=\frac{6-2}{3}=\frac{4}{3}$

Ответ: $\frac{4}{3}$ и $\frac{2}{3}$

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: anyxzxz2009

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: zarochka23

2 года назад

Предмет: Химия, автор: dimakulinic1

2 года назад

Предмет: Физика, автор: milanahirilej

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Da2na8

9 лет назад