Предмет: Алгебра, автор: Nik133

Опытные данные сведены в таблицу значений переменных x_i и y_i. построить точки(x_i и y_i) в системе координат Oxy. Подобрать формулу эмпирической зависимости между x и y. Найти по методу наименьших квадратов параметры этой зависимости.Оценить среднеквадратичную погрешность. Построить график эмпирической зависимости.
Пожалуйста с подробным решением.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Матов
0
1)Подобрать формулу эмпирической зависимости между x и y. Для начало по точкам не плохо было бы построить , если построить график то будет что то половины параболы , то есть ее правый кусок симметрично расположенный по оси ОУ .(см график)
Теперь ограничим наш  поиск нахождение зависимости , возможные варианты для меня (как я вижу) это:
1) Обратная функция ввида 
y=a+frac{b}{x}, только ее симметричная часть расположенная 3 четверти отбрасывается 
2) Экспоненциальная ввида y=e^x
 По первому пункту сложность заключается в том что мы должны как можно наименьшие коэффициенты подобрать, но так как нам не говорят как точно будет выглядит сама функция , то есть ее некая параметрическая формула, то мы лишь можем ограничиться погрешностью  от какой та прямой аппроксимируема равная данной кривой.Я провел эксперименты по алгоритму (ПО МЕТОДУ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИЙ)
S=0.5+1+1.5+2+2.5+3+3.5+4=18\
S=0.54+2.02+6.48+10.9+18.4+28.1+38.4+53.1=157.94\
S^2=0.5^2+1^2+1.5^2+2^2+2.5^2+3^2+3.5^2+4^2=51\
x_{i}y_{i}=514.41\
\
 left { {{18a+51b=514.41} atop {18a+18b=157.94}} right. \
a=-2.02\
b=10.8\
y=10.8x-2.02
Но она далеко не идеальная, по сравнению с экспонентой
я проверил больше всего подходит y=e^x

P.S (обычно в такие задачи  излогают ввиде найти  эмпирическую функцию ввида y=Ax+B, или еще что нибудь)

Приложения:
Интересные вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: арсен2000

Срочно математика 6 класс !!!! SOSOSSS

12. Какое число является корнем уравнения 3 * 2х • 5х = 300?

А) 4

Б) 2

В) 1

Г) 3

13. Если каждое из двух натуральных чисел при делении на 10 дает в остатке 4, то разность этих чисел:

А)кратна 5

Б) делится на 5

В)кратна 4

Г) делится на 4

23. Найдите выражения, которые при п = 4 принимают значение 12

А) (5п + 4) : 2

Б) 5 • (п + 4) : 2

В) 5 *n - 4 * 2

Г) 5* N + 4 * 2

17. Луч делит прямой угол на два угла, причем если меньший из них составляет 1/5 часть второго,то этот угол равен:

А) 25°

Б) 20°

В) 15°

Г) 10°

15. Выберите верные утверждения:

А) 40 - 1/4 от числа 120

В) 840 - 140% от числа 60

Б) 30 - 1/4 от числа 120

Г) 84 - 140% от числа 60

2.Какие из чисел 1, 2, 4, 8 являются корнями уравнения х + 56 : х = 14 + 64 : х : x А) 1

Б) 2

В) 4

г)8

10. Длины сторон треугольника являются целыми числами. Известно, что длины двух его сторон - 2 см и 4 см соответственно. Какой длины может быть третья сторона? А) 2 □ Б) 3 □ В) 4 □ Г) 5

Предмет: Алгебра, автор: Yabloko1