Предмет: Математика, автор: 2089999999

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x-e^-x, x=ln 2, x=ln 3,y=0
помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

Ответ: $S=\frac{5}{6}$ .

Пошаговое объяснение:

$y=e^{x}-e^{-x}\; \; ,\; \; x=ln2\; ,\; \; x=ln3\; ,\; \; y=0\\\\y(ln2)=e^{ln2}-e^{-ln2}=2-\frac{1}{2}=1,5\\\\y(ln3)=e^{ln3}-e^{-ln3}=3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}\\\\S=\int\limits^{ln3}_{ln2}\, (e^{x}-e^{-x})\, dx=(e^{x}+e^{-x})\Big |_{ln2}^{ln3}=e^{ln3}+e^{-ln3}-(e^{ln2}+e^{-ln2})=\\\\=3+\frac{1}{3}-2-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$

$\star \; \; e^{-ln3}=e^{ln3^{-1}}=e^{ln\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}\; \; \star$

Приложения:

2089999999: спасибо большое!

Автор ответа: Аноним

0

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: toyuor

Хто з імператорів правив раніше - Константин (337-306 рр. н.е.) чи Октавіан Август (27 р.
до н.е.-14 р. н.е.)?
Виберіть одну відповідь:
О Константин
0 Октавіан Август
Срочно!!

2 года назад

Предмет: Математика, автор: Pomorutemne

Допоможіть будь ласка, Бабуся спекла пиріжки для онуки розкладаючи їх на тарілку вона помітила що число пиріжків ділиться на 2 і на 3 і на 5 і на 10 і на 15 скільки пиріжків спекла бабуся якщо відомо що їхня кількість не перевищувала 50

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: baranikveronika7

срочно коли зайшли королевстку стоянку?

2 года назад

Предмет: История, автор: pristupainna

у чому неповторність Індійського океану?

9 лет назад

Предмет: Литература, автор: DashunkaWay

Где находился дядя в момент сражения в стихотворении "Бородино"?
(Развёрнутный ответ,пожалуйста!)

9 лет назад