Сравните 15^52 и 9^67.

Ответ:

15⁵² < 9⁶⁷

Объяснение:

1-е число: 15⁵² = 3⁵² · 5⁵²

2-е число: 9⁶⁷ = (3²)⁶⁷ = 3¹³⁴

3⁵² · 5⁵² ∨ 3¹³⁴ - ? (∨ - "или")

Делим оба числа на 3⁵²:

5⁵² ∨ 3⁸²

(5²)²⁶ ∨ 3⁸¹ · 3

25²⁶ ∨ (3³)²⁷ · 3

25²⁶ ∨ 27²⁷ · 3

Замечаем, что 25²⁶ < 27²⁷ (так как 25 < 27, и 26 < 27), поэтому и подавно

25²⁶ < 27²⁷ · 3, то есть 15⁵² < 9⁶⁷