Предмет: Алгебра, автор: ilyavolgin2000

система уравнений x2+y2=20 xy=-8

Ответы

Автор ответа: nikebod313

1

$\left \{ {\bigg{x^{2} + y^{2} = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{x^{2} + y^{2} + 2xy - 2xy = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right. \\\left \{ {\bigg{\ (x + y)^{2} - 2xy = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{\ (x+y)^{2} + 16 = 20} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

$\left \{ {\bigg{\ (x+y)^{2} = 4} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}\left \{ {\bigg{x+y = 2} \atop \bigg{xy = -8 \ }} \right. \ \ \\ \left \{ {\bigg{x+y = -2} \atop \bigg{xy = -8 \ \ \ }} \right.\\ \end{array}\right$

Решим полученные две системы уравнений, используя теорему Виета: итак, корнями первой системы будут $x_{1} = 4; \ y_{1} = -2; \ x_{2} = -2; \ y_{2} = 4$ , а корнями второй системы будут $x_{3} = 2; \ y_{3} = -4; \ x_{4} = -4; \ y_{4} = 2$

Ответ: $(4; -2), \ (-2; 4), \ (2; -4), \ (-4; 2)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Геометрия, автор: chelovek5167

треугольник АВС. АС=4 см. ВА=?
помогите пожалуйста

2 года назад

Предмет: Алгебра, автор: magazinallo254

1. (16) Один із кутів паралелограма дорівнює 50°, то сусідній кут дорівнює ... А) 150°; Б) 130°; В) 180°; Г) 40°.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: annahomkova60

заполни пустые клетки задание 6

2 года назад

Предмет: География, автор: Rusalka123

Разность числа прибывших и выбывших:
А) репатриация B) естественный прирост C) эмиграция D) механический прирост
Что в производстве используется непосредственно:
A) климат B) рельеф C) полезные ископаемые D) природные условия
Естественный прирост в Казахстане:
A) уменьшается B) не изменяется C) увеличивается D) отрицательный

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: печенька202

отец старше сына на 20 лет,а сын моложе отца в 5 раз.Сколько лет отцу и сколько лет сыну .
решите уравнением и пожалуйста напишите пусть.

9 лет назад