Предмет: Алгебра, автор: Nurzhan94

Помогите решить..............................

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$1)\; \; \frac{sinx+cosx}{1+tgx}=\frac{sinx+cosx}{1+\frac{sinx}{cosx}}=\frac{sinx+cosx}{\frac{cosx+sinx}{cosx}}=\frac{(sinx+cosx)\cdot cosx}{sinx+cosx}=cosx\\\\cosx=cosx\\\\2)\; \; \frac{ctgx-1}{sinx-cosx}=\frac{\frac{cosx}{sinx}-1}{sinx-cosx}=\frac{\frac{cosx-sinx}{sinx}}{sinx-cosx}=\frac{cosx-sinx}{sinx\cdot (sinx-cosx)}=-\frac{1}{sinx}=-cosecx\\\\-sinx\ne -cosecx$

$3)\; \; \frac{1+ctgx}{sinx+cosx}=\frac{1+\frac{cosx}{sinx}}{sinx+cosx}=\frac{\frac{sinx+cosx}{sinx}}{sinx+cosx}=\frac{sinx+cosx}{sinx\cdot (sinx+cosx)}=\frac{1}{sinx}=cosecx\\\\sinx\ne \frac{1}{sinx}\\\\4)\; \; \frac{sinx-cosx}{1-tgx}=\frac{sinx-cosx}{1-\frac{sinx}{cosx}}=\frac{sinx-cosx}{\frac{cosx-sinx}{cosx}}=\frac{-(cosx-sinx)\cdot cosx}{cosx-sinx}=-cosx\\\\-cosx=-cosx$

Во 2 и 3 примерах тождества нет. Если бы в условиях этих примеров поменяли местами числители и знаменатели, то было бы тождество.

$2^*)\; \; \frac{sinx-cosx}{ctgx-1}=\frac{sinx-cosx}{\frac{cosx-sinx}{sinx}}=\frac{(sinx-cosx)\cdot sinx}{-(sinx-cosx)}=-sinx$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: sachavolchenko1

Помогите пожалуйста ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

2 года назад

Предмет: Психология, автор: aleksandra071228

помогите пожалуйста!!!!!

2 года назад

Предмет: Математика, автор: boniik

Дано: а < b. Порівняйте:
1) a - 7 i b – 7;

2) a + 3 i b + 3;

3) 1,9a i 1,9b;

4) −a i −b;

5) -0,8a i -0,8b;

6) a/5 i b/5

2 года назад

Предмет: Литература, автор: Дашка6895

сочинение на тему "Образы чиновников и председателей в комедии ревизор"

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Няняняняя

Помогите решить,пожалуйста уравнение
1/2х-3=-1/6х-7

9 лет назад