Предмет: Алгебра, автор: gnomiha211

30 баллов! Найти первообразную от данной функции

Решите пожалуйста, заранее спасибо!

(в моих вопросах есть еще два примера по первообразным. Загляните, если разбираетесь, пожалуйста))

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

1

$F(x)=\int (ln\, sinx+1)\cdot cosx\, dx=\int ln(sinx)\cdot cosx\, dx+\int cosx\, dx=Q\\\\\\\star \; \; \int ln(sinx)\cdot cosx\, dx=[\; t=sinx\; ,\; dt=cosx\, dx\; ]=\int lnt\, dt=\\\\=[\; u=lnt\; ,\; du=\frac{dt}{t}\; ,\; dv=dt\; ,\; v=t\; ]=uv-\int v\, du=\\\\=t\cdot lnt-\int t\cdot \frac{dt}{t}=t\cdot lnt-t+C=sinx\cdot ln(sinx)-sinx+C=\\\\=sinx\cdot (ln(sinx)-1)+C\; \; \star \\\\\\Q=sinx\cdot ln(sinx)-sinx+sinx+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: lillaaaaaakatten

реостат виготовлений з алюмінієвого дроту завдовжки 11м, має переріз 1мм². Визначте напругу на реостаті при силі струму в ньому 1,75 А

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

точки А В С К лежать на одній прямі АВ=ВС=СК.Знайдіть СК, якщо АС=12см

2 года назад

Предмет: Химия, автор: KOLLIAK23fd

Розрахувати відносні молекулярні маси речовин: PbO, KCl, BaSO4, AgNO3.

2 года назад

Предмет: Математика, автор: apopravkina

масса трёх одинаковых коробок с пряниками равна 18кг.коробка зефира на 2 кг. легче коробки пряников чему равна масса шести коробок с зефиром

9 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Биби26

определите периметр шестиугольника

9 лет назад