Предмет: Математика, автор: Нурик203

найдите производную функции
1)f(x)=(2+√x)(2-√x)+√x
​

Ответы

Автор ответа: SYSTEMCORE
1

\displaystyle f(x)=(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})+\sqrt{x}

Перед тем как находить производную, исходную функцию можно слегка упростить. Напоминаю:

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

\displaystyle f(x)=(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})+\sqrt{x}=2^2-(\sqrt{x})^2+\sqrt{x}=\\\\=4-x+\sqrt{x}\\\\f'(x)=(4-x+\sqrt{x})'=(4)'-(x)'+(\sqrt{x})'=0-1+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\\\\=\boxed{\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{x}}-1}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Алгебра, автор: sasalevsa795
помогите пожалуйста даю 60 балов​
2 года назад
Предмет: Математика, автор: Аноним
8. Запишите используя 1) 2, 8, 7; все трехзначные числа без повторения одинаковь цифры: 2) 5, 0, 9; 3) 4, 5, 6, 7.​
2 года назад
Предмет: Физика, автор: vikhom2008
4. За допомогою магнітної стрілки або компаса визначте полюси одер женого електромагніта. Опишіть, як ви це зробили. (СРОЧНО) ​
2 года назад
Предмет: История, автор: ангелина673
родословное дерево от рюрика до черниговского князя олега святославовича
9 лет назад
Предмет: Информатика, автор: uliastarkova236
Как выбрать цвета для рисования и заливки?

Какой цвет получится,если смешать равное количество красного,зеленого и синего цветов?

Как при определении цвета получить черный и белый цвета?

Помогите прошу!!!
9 лет назад