Предмет: Алгебра, автор: Сара15

Помогите пожалуйста!!!

 

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = 6/(х+2) на полуинтервале [0; 4).

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = 1 + √(х-2) .

Ответы

Автор ответа: konrad509
0

\y=frac{6}{x+2}\ y'=frac{-6}{(x+2)^2}\ -frac{6}{(x+2)^2}=0\ xinemptyset

 

Производную всегда меньше нуля, поэтому функция всегда убывает. Таким образом экстрема функции находится в крайних точках полуинтервала.

 

\y_{min}=frac{6}{0+2}\ y_{min}=frac{6}{2}\ y_{min}=3\\ y_{max}=frac{6}{4+2}\ y_{max}=frac{6}{6}\ y_{max}=1\\

 

2.

x-2≥0

x≥2

 

Это функция всегда возрастает. Наименьшее значение находится при х=2.

y_min=1+√(2-2)

y_min=1+0

y_min=0

 

Наибольшего значения функции не имется.

 

Интересные вопросы
Предмет: Литература, автор: nastyonka1997