найти периметр прямоугольника, если смежные стороны относятся как 3: 4, а диагональ прямоугольника равна 10 см.

Ответ:

28 см

Объяснение:

b - длина прямоугольника, см.

(3/4 ·b) - ширина прямоугольника, см.

Согласно теореме Пифагора:

b²+(3/4 ·b)²=10²

9/16 ·b²+16/16 ·b²=10²

25/16 ·b²=10²

b²=10²·16/25

b=10·4/5=2·4=8 см - длина прямоугольника.

3/4 ·8=3·2=6 см - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника:

P=2(6+8)=2·14=28 см