Предмет: Математика, автор: sl565257

Cosx>-1/2 неравенство

Ответы

Автор ответа: nikebod313

Решить неравенство $\cos x > -\dfrac{1}{2}$ .

Решение. Нарисуем единичную окружность и нарисуем прямую $x = -\dfrac{1}{2}$ , так как функция $\cos \alpha$ отвечает за ось абсцисс.

$\cos x > -\dfrac{1}{2}$ выполняется на участке, нарисованным синим цветом.

Найдем выколотые точки.

$\cos x = -\dfrac{1}{2};\\x = \pm \arccos \bigg(-\dfrac{1}{2} \bigg) + 2\pi n, \ n \in Z;\\x_{1} = \dfrac{2\pi}{3} + 2\pi n, \ n \in Z;\\x_{2} = -\dfrac{2\pi}{3} + 2\pi n, \ n \in Z.$

Следовательно, $-\dfrac{2\pi}{3} + 2\pi n < x < \ \dfrac{2\pi}{3} + 2\pi n, \ n \in Z.$

Ответ: $x \in \bigg (-\dfrac{2\pi}{3} + 2\pi n; \ \dfrac{2\pi}{3} + 2\pi n \bigg), \ n \in Z.$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: artemsaltanov17

3.Яка пара чисел задовольняє систему рівнянь: a) (2; 1) 6) (-4; -5) 6) (4; 5) г) (5; 4) |x+y=9 | x-y=1

2 года назад

Предмет: Биология, автор: kudrimiss

Назвати властивості живого, що належать організму на фото

А. Розмноження;

5. Pyx;

в. Подразливість

Г. Обмін речовин

Д. Всі варіанти вiрнi

2 года назад

Предмет: Физика, автор: zlatoslavakrivcenko

Який питомий опір дротини завдовжки 8,0 м і площею перерізу 2,0 мм², якщо її опір 1.68 Ом? Виразити цю величину в одиницях ⁰С