В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите расстояние до прямой B1D от вершин: а)B; б)С, если ребро куба равно 6.

Пусть D - начало координат

Ось X - DA

Ось У -DC

Ось Z -:DD1

Вектора

В1D ( -6;-6;-6 )

BB1 (0;0;6)

DC (0;6;0)

Искомые расстояния

| В: В1D | = | ВВ1 х В1D | / | В1D | =

√ (36^2+36^2) / √ (36+36+36)= 2 √6

| C; B1D | = | DC x B1D | / | B1D | = √ (36^2+36^2) / √ (36+36+36) = 2 √6