2. Решите задачу с помощью уравнения:
Катер прошел 5 км по течению и 8 км по озеру,
затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки
равна 3 км/ч. Найдите скорость катера по течению.​

Ответ:

15 км/ч

Объяснение:

x - собственная скорость катера, км/ч.

5/(x+3) +8/x=1

5x+8(x+3)=x(x+3)

5x+8x+24=x²+3x

x²+3x-13x-24=0

x²-10x-24=0

x₁+x₂=10; 12-2=10

x₁x₂=-24; 12·(-2)=-24

x₁=12 км/ч - собственная скорость катера.

x₂=-2 - этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.

12+3=15 км/ч - скорость катера по течению.