Предмет: Алгебра, автор: Тима2424

Решите уравнения:
а)
$\sin(2x - \frac{\pi}{4} ) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
б)
$2 \sin^{2}x - 3 \sin(x) + 1 = 0$

Ответы

Автор ответа: Universalka

1

$1)Sin(2x -\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\2x-\frac{\pi }{4}=(-1)^{n}arc Sin\frac{\sqrt{2} }{2}+\pi n,n\in Z\\\\2x-\frac{\pi }{4}=(-1)^{n}\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z\\\\2x=(-1)^{n}\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{8}+\frac{\pi }{8}+\frac{\pi n }{2} ,n\in Z$

$2)2Sin^{2}x-3Sinx+1=0\\\\Sinx=m,-1\leq m \leq 1\\\\2m^{2}-3m+1=0\\\\D=(-3)^{2}-4*2*1=9-8=1\\\\m_{1}=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2}\\\\m_{2}=\frac{3+1}{4}=1\\\\1)Sinx=\frac{1}{2} \\\\x=(-1)^{n} arc Sin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\\\2)Sinx=1\\\\x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Қазақ тiлi, автор: nazymzhalgas2011

5. Оқылым және тыңдалым материалдары бойынша негізгі ойды білдіретін сөйлемдердi iрiктей отырып, жинақы мәтiн жазыңдар.
ПОЖАЛУЙСТА. СПАСИБО ЗАРАНЕЕ. ДАМ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

2 года назад

Предмет: Химия, автор: iphoneuser14102018

Помогитееееееееееееппппп

2 года назад

Предмет: Геометрия, автор: azharzhalgas2008

Рассчитай расстояние между точками с данными координатами.
1. A(8;1) и B(5;5) |AB|=

2. M(5;5) и N(1;8) |MN|=

2 года назад

Предмет: Математика, автор: masseffect010kasumi

Добрый вечер.Частное равно трехзначному числу,записанному одинаковыми цифрами,остаток-наибольшее четное однозначное число,делитель равен наибольшему однозначному числу.Какое наибольшее значение может иметь делимое?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

как решите эту задачу В 9 коробках 3690 ручек , а в 8 коробках 4 720 карандашей . Узнай ,чего больше в одной коробке , - ручек или карандашей и на сколько

9 лет назад