Помогите решить tgx=1 без выхода на арктангенс, нам сказали по логике додуматься​

ОТвет , разумеется х=π/4+πn, n∈Z

Почему именно такой? Потому что х - это угол, синус  и косинус которого равны. А тангенс - это отношение синуса икс к косинусу икс. Вот когда совпадают синус икс и косинус икс, тогда и получаем единицу. А повтор этого равенства будет через π; 2π и т.к. т.е. через πn, n∈Z.