Спортивный клуб арендует два зала.Один из них имеет форму квадрата,а другой - прямоугольника,длина которого на 5 м,а ширина на 3 м больше стороны квадрата.Известно,что площади одного зала 1,6 раза меньше площади другого.Найдите,сколько метров потолочного плинтуса необходимо приобрести для ремонта двух залов,зная,что к расчётному количеству нужно добавить 10 % плинтуса,идущего в отходы.

Ответ:

149,6 м

Объяснение:

a - сторона квадратного зала, м.

(a+5) - длина прямоугольного зала, м.

(a+3) - ширина прямоугольного зала, м.

(a+5)(a+3)=1,6a²

1,6a²-a²-3a-5a-15=0

0,6a²-8a-15=0; D=64+36=100

a₁=(8-10)/1,2=-5/3 - этот корень не подходит ро смыслу задачи.

a₂=(8+10)/1,2=30/2=15 м - сторона квадрата.

15+5=20 м - длина прямоугольника.

15+3=18 м - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольного зала:

P₁=2(18+20)=2·38=76 м

Периметр квадратного зала:

P₂=4·15=60 м

Необходимое количество плинтусов для ремонта двух залов:

((76+60) ·(100%+10%))/100%=(136·11)/10=149,6 м.