Правильный n-угольник имеет 14 диагоналей. Чему равно n?

Ответ:

n = 7

Пошаговое объяснение:

Для вычисления n (количество вершин или сторон) применим формулу: D = (n²-3n) / 2 , где D = 14 - по условию задания

14 = (n² - 3n) / 2  

14 * 2 = n² - 3n

28 = n² - 3n

n² - 3n - 28 = 0  

n₁ = 7  

n₂ = -4 - не подходит

Значит, n = 7

Проверим:

14 = (n² - 3n) / 2  

14 = (7² - 3*7) / 2

14 = (49 - 21) /2

14 = 28 / 2

14 = 14