В окружности с центром О АВ и CD -диаметры.Вписанный угол АВС равен 30°.Найдите Центральный угол AOD.

Ответ:

∠AOD = 120°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Вписанный угол АВС опирается на ту же дугу, что и центральный угол АОС. Поэтому ∠АОС = 2∠АВС = 60°.

Углы АОС и АОD смежные. По свойству смежных углов

∠АОD = 180° - ∠AOC = 180° - 60° = 120°