ПОМОГИТЕ!!!! 5 класс!
В многоквартирном доме имеются однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные квартиры,
всего 252 квартиры. Все однокомнатные квартиры площадью по 40 м2, все двухкомнатные – по
60 м2, а все трёхкомнатные – по 80 м2. Определите
сколько в доме двухкомнатных квартир, если известно, что однокомнатных квартир столько же,
сколько двухкомнатных и трёхкомнатных вместе
взятых, а общая площадь всех квартир в доме составляет 13140 м2

Ответ:

99 двухкомнатных квартир

Пошаговое объяснение:

Пусть количество однокомнатных квартир равно х, тогда их площадь равна 40 х м²; количество двухкомнатных квартир равно у, тогда их площадь равна 60у м²; количество трехкомнатных квартир равно z, тогда их площадь равна 80z м². Т.к. общая площадь всех квартир равна 13140 м², запишем первое равенство: 40х+60у+80z=13140.

Т.к. количество всех квартир равно 252, запишем второе равенство: х+у+z=252.

По условию, однокомнатных квартир столько же,  сколько двухкомнатных и трёхкомнатных вместе  взятых. Составим третье равенство: x=y+z

Подставляем значение х из третьего  равенства во второе, получаем:  y+z+y+z=252

                   2(y+z)=252

                    y+z=126 => x=126 (шт.) - кол-во однокомнатных квартир

                    y=126-z

Полученные значения х=126 и у=126-z подставляем в первое равенство, получаем:

40*126+60*(126-z)+80z=13140

5040+7560-60z+80z=13140

20z=540

z=27 (шт.) - количество трёхкомнатных квартир в доме

y=126-27=99 (шт.)- количество двухкомнатных квартир в доме