между двумя пунктами расположенными на реке на расстоянии 200 км, один от другого курсирует катер, который идя по течению проходит это раcстояние за 8 часов, а против течения за 20 часов, определите скорость течения реки и скорость катера относительно воды

Ответ: Скорость определяется как частное расстояния и времени:

V = s/t

Скорость катера по течению реки равна 200 км / 8 час = 25 км/час. Скорость катера по течению реки складывается и собственной скорости и скорости течения реки: V = Vк + Vт = 25 км/час  (1)

Скорость катера против течения равна 200 км / 20 час = 10 км/час

Скорость катера против течения определяется как разность собственной скорости и скорости течения реки: V = Vк - Vт = 10 км/час Из этого равенства выражаем собственную скорость катера

Vк = V + Vт = 10 + Vт

Подставляем данное выражение в формулу (1) и находим скорость течения реки:

10 + Vт + Vт = 25

10 + 2Vт = 25

Vт = (25-10)/2 = 7,5 (км/час) - скорость течения реки.

Vк = V + Vт = 10 + Vт = 10 + 7,5 = 17,5 (км/час) - собственная скорость катера.

Объяснение: