Движение точки по окружности радиуса R = 8 м задано уравнением φ = -3 - 6t2 + 7t4. В какой момент времени t угловая скорость ω тела будет равна 0.

Ответ:

0 с и 0,65 с

Объяснение:

Функция угловой скорости w(t) есть производная от функции ф(t)

w(t) = ф'(t) = 28t³ - 12t

w(t) = 0

28t³ - 12t = 0 |:3

7t³ - 4t = 0

t(7t²-4)=0

Первый корень t = 0.

Либо 7t²-4 = 0

t² = ±корень из (4/7) ≈ ±0,65

Т.к. время неотрицательно мы можем взять только два решения:

t1 = 0 с и t2 = 0,65 с