Предмет: Математика, автор: PARARALON

Найти производную функции y=cos3x / 1-sin3x

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

$y=\frac{cos3x}{1-sin3x}\\\\y'=\frac{-3sin3x\cdot (1-sin3x)-cos3x\cdot (-3cos3x)}{(1-sin3x)^2}=\frac{-3sin3x+3sin^23x+3cos^23x}{(1-sin3x)^2}=\\\\=\frac{3-3sin3x}{(1-sin3x)^2}=\frac{3(1-sin3x)}{(1-sin3x)^2}=\frac{3}{1-sin3x}$

$P.S.\; \; y=cos3x=cosu\; \; ,\; \; u=3x\\\\(cosu)'=-sinu\cdot u'\; \; ,\; \; u=3x\\\\(cos3x)'=-sin3x\cdot (3x)'=-sin3x\cdot 3=-3\, sin3x$

PARARALON: Надо ли в данном примере сначала раскрыть сложную функцию Cos3x?

NNNLLL54: естественно надо учесть ,что cos3x - сложная функция, это и сделано при нахождении её производной

NNNLLL54: см. добавила...

Автор ответа: Аноним

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Русский язык, автор: karik

есть и пить без шума великого(сформулировать наставления современным языком)

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: Viktoriya1982

влаголюбивые и водные растения

2 года назад

Предмет: Другие предметы, автор: 8951

Напишите названия четырёх опер Н. Римского-Корсакова ,Начинающиеся с буквы С.

2 года назад

Предмет: История, автор: BOLlllEbNIK

А жители какой страны их придумали дарить друг другу на Новый год?

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: 14014кг

14014кг превратить в тонны и кг

9 лет назад